Источник задания: Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать
Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Решение.
Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, то вероятность сыграть вничью, равна 1-0,4-0,4=0,2. Таким образом, футбольная команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных исходах:
Выиграла первую игру и выиграла вторую игру;
Сыграла вничью первую игру и выиграла вторую игру;
Выиграла первую игру и сыграла вничью вторую игру.
Вероятность
первого исхода равна .
Вероятность второго исхода 
. Вероятность третьего исхода 
. Искомая вероятность
выхода в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей этих трех
независимых исходов.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать
хотя бы 9
очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5
очков,
в случае ничьей - 4
очка, если проигрывает - 0
очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте,
что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша равны 0,4
.
Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?
1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.
Вероятность победы равна 0,4 . Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16 .
Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2
. Чему же равна вероятность один раз
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2?
Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4
.
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32
.
Ответ : 0,32
Проиллюстрируем решение графически с помощью таблицы 10 х 10 из 100 клеток:
Красным цветом обозначена победа, болотным - проигрыш, голубым - ничья.
Серая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - проигрыш.
Рыжая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - победа.
Зелёная клетка: первая игра - победа, вторая игра - ничья.
Синяя клетка: первая игра - ничья, вторая игра - ничья.
На этой схеме закрасим жёлтым цветом обе победы,
синим цветом - одну победу и одну ничью.
И ещё одна наглядная схема. В первый момент у команды есть
три варианта развития событий: победа, ничья и проигрыш.
В каждом случае есть три варианта исхода второй игры.
Оставим только те ветки, которые команду устраивают.
Подсчитаем вероятность каждой ветки и сложим их.
«Задачи об окружности и круге» - 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6|/3 дм. Найдите площадь закрашенной фигуры. Решение задач. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? Длина окружности и площадь круга.
«Окружность и круг геометрия» - А знаешь ли ты: Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом. Окружность. Круг. L=2?R. Площадь круга. Историческая справка. Окружность и круг. Длина окружности.
«Задачи по кругам Эйлера» - Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, Немецкий. В детском лагере отдыхало 70 ребят. Английский. Значит, английским и французским владеют 10 – 3 = 7 (человек). 11. Значит, английским и немецким владеют 8 – 3 = 5 (человек). В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников.
«Окружность и круг» - Круг. МАТЕМАТИКА-5 Тематическое планирование Ход урока Автор Ресурсы. Любимое занятие-чтение. Тренировочные упражнения. Точку называют центром окружности. Категория - высшая. Часть окружности называется дугой. Дуга.
«Окружность и круг урок» - Окружность и круг методическая разработка. Дополнительные задачи. Актуализация опорных знаний. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей. Заключение. Оборудование: доска, мел, чертежные инструменты, карточки с дополнительными задачами. Задачи. Изучение нового материала Закрепление изученного материала Подведение итогов урока.
Ставки на проход команды в линии букмекерских контор встречаются очень часто. Пожалуй, сейчас уже все букмекеры предлагают ставки на проход в следующих видах спорта:
- Футбол. В основном это крупные соревнования мирового уровня: Чемпионат Мира, Чемпионат Европы, Кубок Конфедераций, клубный Чемпионат Мира, Лига Чемпионов, Лига Европы, Кубковые соревнования разных футбольных стран и т.д.
- Баскетбол. Ставка на проход баскетбольной команды означает победу одного из баскетбольных коллективов над своим соперником с учетом овертайма. Также это может означать победу с той разницей очков, которая необходима клубу для выхода в следующий раунд кубкового противостояния.
- Хоккей. Аналогично ставкам на баскетбол во внимание берется победа команды в овертайме в случае ничейного результата в основное время. Если мы говорим о плей-офф, то проход команды в следующий раунд и является объектом так называемой ставки на проход (team to qualify).
Рассмотрим поподробнее ставки на проход в футболе. Букмекеры предлагают этот вид ставок только на матчи, которые играются по Олимпийской системе, т.е. навылет. На матчи регулярных первенств такие ставки не принимаются, и их в линиях контор нет. Кубковые виды соревнований могут состоять как из одного матча – например Кубок Англии, Кубок Италии или из двух игр – Кубок Испании и т.д. Соответственно, и ставка на проход команды в следующий раунд будет делаться с учетом одного или двух матчей, включая серию пенальти.
На крупных международных турнирах групповой турнир скоротечен и ставку в конторе игрок может сделать не только на стадию игр на вылет (1/8, 1/4), но и на выход из группы выбранной команды. По большому счету данную категорию ставок тоже можно отнести к ставкам на проход.
Еще одной особенностью ставок на проход команды в следующую стадию в футболе являются коэффициенты, которые букмекеры выставляют в своих. Коэффициенты в футболе на победу по итогам двух матчей могут быть на порядок выше, чем в хоккее или баскетболе. Допустим, если одна из команд, одержала победу в первом матче, то коэффициент на проход второго клуба в следующий этап соревнований будет завышен, это даёт возможность игроку больше заработать на удачной ставке.
Ставки на проход в баскетболе или в хоккее отличаются от футбола из-за регламента проведения игр. В баскетбольных и хоккейных поединках ничья может быть только в основное время, а победитель определяется в овертайме (или в серии буллитов в хоккее).
В баскетболе и хоккее можно сделать ставку на победу в серии игр, которые начинаются в стадии плей-офф. Согласно регламенту лиги, кубка или чемпионата, серия может идти до 3-х или 4-ех побед одной из команд, соответственно, и ставка будет охватывать все эти игры.
В хоккее или баскетболе ставки на проход — это своеобразная страховка для игрока, который не уверен в победе команды в основное время. Коэффициенты букмекеров будут ниже, чем на основной исход, но повышаются шансы на то, что ставка сыграет.
ТБ(4)
Что значит спортивная ставка на тотал больше 4? Что такое ТБ(4) в ставках в букмекерской конторе? Как понять, что такое тотал...
РЕШЕНИЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ — 2013
на нашем сайте
Копирование решений на другие сайты запрещено.
Вы можете поставить ссылку на эту страницу.Наша система тестирования и подготовки к экзамену РЕШУ ЕГЭ РФ .
C 2001 по 2009 год в России начался эксперимент по объединению выпускных экзаменов из школ со вступительными экзаменами в высшие учебные заведения. В 2009 году этот эксперимент был закончен, и с тех пор единый государственный экзамен стал основной формой контроля школьной подготовки.
В 2010 году на смену старой команде составителей экзамена пришла новая. Вместе с разработчиками изменилась и структура экзамена: уменьшилось число задач, увеличилось количество геометрических задач, появилась задача олимпиадного типа.
Важным нововведением стала подготовка открытого банка экзаменационных заданий, в котором разработчики разместили около 75 тысяч заданий. Решить эту бездну задач никто не в силах, но это и не нужно. В действительности, основные типы заданий, представлены так называемыми прототипами, их примеро 2400 штук. Все остальные задачи получены из них при помощи компьютерного клонирования; они отличаются от прототипов только конкретными числовыми данными.
Продолжая мы представляем вашему вниманию решения всех прототипов экзаменационных заданий, существующих в открытом банке. После каждого прототипа приводится список составленных на его основе задач-клонов для самостоятельных упражнений.
